已知函数且对任意实数恒成立。（1）求a的值；（2）求函数f（x）的最大值

考试题库2022-08-02 68

问题已知函数

且对任意实数

恒成立。（1）求a的值；（2）求函数f（x）的最大值和单调递增区间。

选项

答案

解析（1）由已知得f（x）=f（-x），即

和差化积得：

所以

又因为0≤A＜π，所以

（2）

由此可知，函数f（x）的最大值为1。单调递增区间为[2kπ，2kπ+π]（k∈Z）。

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