若三阶方阵A的特征多项式为f（λ）=λ3—7λ+6，则|A|=（）。A.-6

admin2022-08-02 115

问题若三阶方阵A的特征多项式为f（λ）=λ3—7λ+6，则|A|=（）。A.-6B.-4C.4D.6

选项 A.-6
B.-4
C.4
D.6

答案 A

解析因为f（λ）=λ3—7λ+6=（λ-1）（λ-2）（λ+3），所以矩阵A的特征值为1，2，-3，于是|A|=1×2×（-3）=-6。故本题选A。

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