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  3. 下列关于椭圆的论述，正确的是()。A．平面内到两个定点的距离之和等于常数的动点轨

下列关于椭圆的论述，正确的是()。A．平面内到两个定点的距离之和等于常数的动点轨

admin2022-08-02  60
问题 下列关于椭圆的论述，正确的是()。A．平面内到两个定点的距离之和等于常数的动点轨迹是椭圆
B．平面内到定点和定直线距离之比小于 1 的动点轨迹是椭圆
C．从椭圆的一个焦点出发的射线，经椭圆反射后通过椭圆另一个焦点
D．平面与圆柱面的截线是椭圆
选项 A．平面内到两个定点的距离之和等于常数的动点轨迹是椭圆
B．平面内到定点和定直线距离之比小于 1 的动点轨迹是椭圆
C．从椭圆的一个焦点出发的射线，经椭圆反射后通过椭圆另一个焦点
D．平面与圆柱面的截线是椭圆
答案 C
解析 A 项错误，A 项中未强调此常数要大于两定点之间的距离，正确的说法是：平面内到两个定 点的距离之和等于常数(大于两定点间的距离)的动点轨迹是椭圆。B 项错误，B 项未强调定点不在定直线上，正确 的说法是：平面内到定点和定直线距离之比大于 O 且小于 1 的动点轨迹是椭圆。C 项正确．这是椭圆的光学性质， 即从椭圆的一个焦点发出的射线(光线)，经椭圆反射后通过椭圆另一个焦点。D 项错误，平面与圆柱面的截线有三 种：①当平面与圆柱面的母线垂直时，截线是圆；②当平面与圆柱面的母线相交但不垂直时。截线是椭圆；③当平 面与圆柱面的母线平行时，截线是一条直线或两条平行的直线。
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