2. 从业资格
  3. 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3=0，则( )。A.E－A不可

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3=0，则( )。A.E－A不可

资格题库2022-08-02  40
问题 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3=0，则(    )。A.E－A不可逆，E+A不可逆B.E—A不可逆。E+A可逆C.E—A可逆。E+A可逆D.E—A可逆。E十A不可逆
选项 A.E－A不可逆，E+A不可逆
B.E—A不可逆。E+A可逆
C.E—A可逆。E+A可逆
D.E—A可逆。E十A不可逆
答案 C
解析 (层_A)(E“+A2)=E-A3趣，(E+A)(E_A+A：)趣+A3翘，故E-A，层+A均可逆。
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