2. 从业资格
  3. 某投资者拥有一个三种股票组成的投资组合，三种股票的市值均为500万元，投资组合的

某投资者拥有一个三种股票组成的投资组合，三种股票的市值均为500万元，投资组合的

资格题库2022-08-02  29
问题 某投资者拥有一个三种股票组成的投资组合，三种股票的市值均为500万元，投资组合的总价值为1 500万元，假定这三种股票均符合单因素模型，其预期收益率E(ri)分别为16％、20％和13％，其对该因素的敏感度(bi)分别为0.9、3.1、1.9，若投资者按照下列数据修改投资组合，不能提高预期收益率的组合是( )。Ⅰ 0.1；0.083；一0.183Ⅱ 0.2；0.3；一0.5Ⅲ 0.1；0.07；一0.07ⅠV0.3；0.4；一0.7A.Ⅰ、ⅢB.Ⅰ、Ⅱ、ⅢC.Ⅱ、Ⅲ、ⅣD.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
选项 A.Ⅰ、Ⅲ

B.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

C.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
答案 C
解析 令三种股票市值比重分别为W1、W2和W3。根据套利组合的条件有：上述两个方程有三个变量，故有多种解。令w1=0.1，则可解出W2=0.083，W3=-0.183。为了检验这个解能否提高预期收益率，把这个解用式W1Er1+W2Er2+…+WNErN>0检验，可得0.1 ×0.16+0.083×0.2-0.183×0.13=0.881％，由于0.881％为正数，因此可以通过卖出第三种股票2745万元(=-0.183 ×1500)同时买入第一种股票150万元(=0.1×1500)和第二种股票1245万元(=0.083×1500)就能使投资组合的预期收益率提高0.881％。
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