图示人字梯放置在光滑（忽略摩擦）地面上，顶端人体重量为P。关于绳子拉力与梯子和地

admin2022-08-02 59

问题图示人字梯放置在光滑（忽略摩擦）地面上，顶端人体重量为P。关于绳子拉力与梯子和地面的夹角α、绳子位置h的关系的说法，正确的是()。

A、α、h越大，绳子拉力越大B、α、h越小，绳子拉力越大C、α越大、h越小，绳子拉力越大D、α越小、h越大，绳子拉力越大

选项 A、α、h越大，绳子拉力越大
B、α、h越小，绳子拉力越大
C、α越大、h越小，绳子拉力越大
D、α越小、h越大，绳子拉力越大

答案 D

解析如果将整个梯子看作一个整体，则梯子与地面接触的两个点竖直向上的力恒定为P／2。
以梯子最上面的铰接点为平衡点，计算两侧的力矩平衡，可以明显看出：绳子的高度越高，拉力越大。
当α越小时，地面与梯子的夹角超接近90。地面反力的力矩越大；同时，绳子与梯子的夹角相应越来越小，则绳子的拉力也越大。

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