How many integers between 100 and 150, inclusive, can be evenly divided by neith

游客2025-02-23 26

问题 How many integers between 100 and 150, inclusive, can be evenly divided by neither 3 nor 5?

选项 A、33
B、26
C、24
D、28
E、27

答案 E

解析此题考查整除和集合，evenly divided by 3其实就是被3整除的意思。从100到150被3整除的数的个数，我们在前面知识点中讲过有一个公式可以求
(150-102)/3+1=17。
同理，从100到150被5整除的数的个数为：
(150-100)/5+1=11。
但是我们要考虑到能够同时被3和5整除的数，也就是被15整除的数的个数：
在100到150内能够被3或者被5整除的数的个数是：17+11-4=24。
注意还有一个陷阱，在求既不能被3也不能被5整除的数的个数时，许多考生犯了一个错误，认为从100到150之间只有50个数，于是得到50-24=26，其实应该是一共有51个数，这样51-24=27。

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