2. 职称英语
  3. Which of the following cannot be expressed as the sum of two prime numbers?A、21

Which of the following cannot be expressed as the sum of two prime numbers?A、21

游客2024-01-13  50
问题 Which of the following cannot be expressed as the sum of two prime numbers?
选项 A、21
B、14
C、18
D、28
E、23
答案 E
解析 这道题目用排除法当然可以迅速解出来，比如：21=19+2，14=7+7，18=13+5，28=23+5，只剩下23，当然选择E。但是如果利用上面的定理，则速度更快。五个选项中B、C、D都为大于2的偶数，根据定理必然可以表达为两个质数的和；剩下选项A、E均为奇数，若两数相加为奇数，则这两数必然为一奇一偶。而这个数又要能够表达为两个质数的和，那么必须这一奇一偶都为质数，我们知道在所有质数中2是唯一的一个偶数，因此若A或E能够表达为两质数的和，其中一个一定为2，选项A：21-2=19，E：23-2=21，19为质数，21=3×7不为质数，因此E是正确答案。
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