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  3. 样本平均数抽样分布趋向于正态分布的必要条件是A.总体分布单峰、对称 B.总体均

样本平均数抽样分布趋向于正态分布的必要条件是A.总体分布单峰、对称 B.总体均

最全题库2022-08-02  107
问题 样本平均数抽样分布趋向于正态分布的必要条件是A.总体分布单峰、对称B.总体均值、方差已知C.总体分布不限，大样本D.总体分布正态，样本方差已知
选项 A.总体分布单峰、对称
B.总体均值、方差已知
C.总体分布不限，大样本
D.总体分布正态，样本方差已知
答案 C
解析 样本平均数的抽样分布形态受三个因素影响：①总体分布是否正态；②总体方差是否已知；③是否大样本。如果总体分布正态、方差是未知的，大样本时，趋向正态分布，而小样本时，趋向于t分布；如果总体分布正态、方差是已知的，无论大小样本，样本平均数的抽样分布都属于正态分布；如果总体分布非正态、方差是未知的，大样本时，趋向于正态分布，而小样本时无解；如果总体分布非正态、方差是已知的，大样本时，趋向于正态分布,而小样本时无解；即无论总体分布是什么形态，无论总体方羞是否已知，只要是大样本，其样本平均数抽样的分布都趋向正态分布。
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