已知某消费者关于X、Y两商品的效用函数其中x、y分别对商品X、Y的消费量

题库2022-08-02 28

问题已知某消费者关于X、Y两商品的效用函数

其中x、y分别对商品X、Y的消费量。 (1)求该效用函数关于X、y两商品的边际替代率表达式。 (2)在总效用水平为6的无差异曲线上，若x=3，求相应的边际替代率。 (3)在总效用水平为6的无差异曲线上，若x=4，求相应的边际替代率。 (4)该无差异曲线的边际替代率是递减的吗？

选项

答案

解析 (1)由边际替代率表达公式可知：

(2)当总效应u=6、x=3时，y=12。此时边际替代率MRSxy=1/4。 (3)当总效应u=6、x=4时，y=9。此时边际替代率MRSxy=4/9。 (4)边际替代率是递减的。根据(2)和(3)的结果即可判断得出边际替代率递减。

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