曲线y＝xsinx＋2cosx（－π/2＜x＜3π/2）的拐点坐标为

练习题库2022-08-02 27

问题曲线y＝xsinx＋2cosx（－π/2＜x＜3π/2）的拐点坐标为

选项

答案（π，－2）

解析由y＝xsinx＋2cosx计算y″＝cosx－xsinx－cosx＝－xsinx，令y″＝0得x＝0，x＝π。在x＝0的两侧，y″不变号，即y″（0－）y″（0＋）＞0，所以（0，2）不是拐点；在x＝π的两侧，y″变号，即y″（π－）y″（π＋）＜0，所以（π，－2）是拐点。

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数学三研究生

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