将长为2m的钢丝分为三段，依次围成成圆、正方形和正三角形，三个图形的面积之和是否

题库2022-08-02 81

问题将长为2m的钢丝分为三段，依次围成成圆、正方形和正三角形，三个图形的面积之和是否存在最小值若存在，求出最小值。

选项

答案

解析设圆的半径为x，正方形边长为y，正三角形边长为z，则有2πx＋4y＋3z＝2，其中x≥0，y≥0，z≥0。三个图形面积之和为

利用拉格朗日数乘法，建拉格朗日函数

求解上述方程得到，驻点为

此时三个图形总面积最小，最小面积为

转载请注明原文地址:https://www.tihaiku.com/xueli/2697094.html

数学三研究生

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)