设函数f（x），g（x）具有二阶导数，且g″（x）＜0，g（x0）＝a是g（x）

admin2022-08-02 20

问题设函数f（x），g（x）具有二阶导数，且g″（x）＜0，g（x0）＝a是g（x）的极值，则f（g（x））在x0取到极大值的一个充分条件是（　　）。A．f′（a）＜0B．f′（a）＞0C．f″（a）＜0D．f″（a）＞0

选项 A．f′（a）＜0
B．f′（a）＞0
C．f″（a）＜0
D．f″（a）＞0

答案 B

解析

即x＝x0是f（g（x））的驻点。

若想要f（g（x））在x0取到极大值，只要f′（g（x0））g″（x0）＜0，即f′（g（x0））＞0，于是f′（a）＞0是一个充分条件，故选B项。

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数学三研究生

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