设函数f（x）在[0，1]上二阶可导，且则（　　）。A．当f′（x）＜

资格题库2022-08-02 33

问题设函数f（x）在[0，1]上二阶可导，且

则（　　）。A．当f′（x）＜0时，f（1/2）＜0 B．当f″（x）＜0时，f（1/2）＜0 C．当f′（x）＞0时，f（1/2）＜0 D．当f″（x）＞0时，f（1/2）＜0

选项 A．当f′（x）＜0时，f（1/2）＜0
B．当f″（x）＜0时，f（1/2）＜0
C．当f′（x）＞0时，f（1/2）＜0
D．当f″（x）＞0时，f（1/2）＜0

答案 D

解析通过举反例以排除错误选项。A项，在此令f（x）＝－x＋1/2，得到

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数学二研究生

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