甲，乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：m）处，图1中实线表示甲的速度

练习题库2022-08-02 159

问题甲，乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：m）处，图1中实线表示甲的速度曲线v＝v1（t）（单位：m/s）。虚线表示乙的速度曲线v＝v2（t），三块阴影部分面积的数值依次为10、20、3，计时开始后乙追上甲的时刻记为t0（单位：s），则（　　）。

A． t0＝10 B． 15＜t0＜20 C． t0＝25 D． t0＞25

选项 A． t0＝10
B． 15＜t0＜20
C． t0＝25
D． t0＞25

答案 C

解析从0到t0时刻，甲乙的位移分别为

与

。根据图像，t0＝0时，甲在乙前方10m，由定积分的几何意义知，乙追上甲满足方程：

而在t0＝25时，乙比甲多跑10m，满足题意，故t0＝25。

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