设D是由曲线与围成的平面区域，求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积

资格题库2022-08-02 111

问题设D是由曲线

与

围成的平面区域，求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积和表面积。

选项

答案

解析由题可画出D如图4所示。

图4则D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为

又因

则D绕x轴旋转一周所得旋转体的表面积为

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