设函数z＝f（x，y）的全微分为dz＝xdx＋ydy，则点（0，0）（　　）。A

免费题库2022-08-02 27

问题设函数z＝f（x，y）的全微分为dz＝xdx＋ydy，则点（0，0）（　　）。A．不是f（x，y）的连续点 B．不是f（x，y）的极值点 C．是f（x，y）的极大值点 D．是f（x，y）的极小值点

选项 A．不是f（x，y）的连续点
B．不是f（x，y）的极值点
C．是f（x，y）的极大值点
D．是f（x，y）的极小值点

答案 D

解析因dz＝xdx＋ydy可得?z/?x＝x，?z/?y＝y，A＝?2z/?x2＝1，B＝?2z/?x?y＝?2z/?y?x＝0，C＝?2z/?y2＝1。又在（0，0）处，有?z/?x＝0，?z/?y＝0，AC－B2＝1＞0，故（0，0）为函数z＝f（x，y）的一个极小值点。

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数学二研究生

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