设f(x)是周期为4的可导奇函数，且f'(x)=2(x-1)，x∈［0，2］，则

考试题库2022-08-02 45

问题设f(x)是周期为4的可导奇函数，且f'(x)=2(x-1)，x∈［0，2］，则f(7)=________.

选项

答案 1、1.

解析由f'(x)=2(x-1)，x∈［0，2］知，f(x)=(x-1)^2+C.又f(x)为奇函数，则f(0)=0,C=-1.f(x)=(x-1)^2-1.由于f(x)以4为周期，则f(7)=f［8+(-1)］=f(-1)=-f(1)=1.

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数学一研究生

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