若二次曲面的方程经正交变换化为，则a=________.

考试题库2022-08-02 17

问题若二次曲面的方程

经正交变换化为

，则a=________.

选项

答案 1、1

解析本题又是一道线性代数与二次曲面的简单综合题.由于二次型xAx经正交变换化为标准形时，矩阵A的特征值就是标准形中平方项的系数，按题意，矩阵A的特征值是0，1，4，据

，即　　

可见a=1

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