已知幂级数在x=0处收敛，在x=-4处发散，则幂级数的收敛域为________.

资格题库2022-08-02 51

问题已知幂级数

在x=0处收敛，在x=-4处发散，则幂级数

的收敛域为________.

选项

答案 1、(1，5］.

解析由题设知，当｜x+2｜<｜0+2｜=2，即-4<x<0时，幂级数收敛；而当｜x+2｜>｜-4+2｜=2，即x<4或x>0时，幂级数发散.可见幂级数的收敛半径为2.于是幂级数

当｜x-3｜<2，即1<x<5时收敛，故

的收敛区间为(1，5).另外，幂级数

在x=0处收敛，相当于幂级数

在x=5处收敛，故所求收敛域为(1，5］

转载请注明原文地址:https://www.tihaiku.com/xueli/2692051.html

本试题收录于：数学一研究生题库研究生入学分类

数学一研究生

研究生入学

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)