一电路使用某种电阻一只,另外35只备用,若一只损坏,立即使用另一只更换,直到用完

练习题库2022-08-02 78

问题一电路使用某种电阻一只,另外35只备用,若一只损坏,立即使用另一只更换,直到用完所有备用电阻为止,设电阻使用寿命服从参数为λ=0,01的指数分布,用X表示36只电阻的使用总寿命,用中心极限定理估计P(X>4200)(Φ(1)=0.8413,Φ(2)=0.9772）.

选项

答案

解析【解】设第i只电阻使用寿命为Xi，则X～E(0.01),E(Xi)=100,D(Xi)=100^2(i=1,2，…，36).，P(X＞200)=1-P(X≤4200)=

≈1-Φ(1)=0.1587.

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数学一研究生

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