已知离散型随机变量X的概率分布为且E（X）=0．（1）求a，b；

admin2022-08-02 71

问题已知离散型随机变量X的概率分布为

且E（X）=0．（1）求a，b；（2）求E[X（X+1）]．

选项

答案

解析（1）由概率的性质可知a+0．5+b=1，又E（X）=0，得-1×a+0×0．5+2×b=0，故有a=

，b=

．（2）E[X（X+1）]=E（X2+X）=E（X2）+E（X），而E（X2）=D（X）+[E（X）]2=

·（-1-0）2+

·（0-0）2+

·（2-0）2=1。因此E[X（X+1）]=1+0=1．

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