如图，AB与半径为1的⊙O相切于A点，AB=3，AB与⊙O的弦AC的夹角为50°

考试题库2022-08-02 53

问题如图，AB与半径为1的⊙O相切于A点，AB=3，AB与⊙O的弦AC的夹角为50°,求（1）AC；（2）△ABC的面积．（精确到0．O1）

选项

答案

解析（1）连结OA，作OD⊥AC于D．因为AB与圆相切于A点，所以∠OAB=90°．则∠OAC=90°-50°=40°．AC=2AD=2OA·cos∠OAC=2cos40°≈1．54．

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