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已知偶函数y=f(x)在区间[a,b](0
已知偶函数y=f(x)在区间[a,b](0
免费题库
2022-08-02
11
问题
已知偶函数y=f(x)在区间[a,b](0<a<b)上是增函数,那么它在区间[-b,-a]上是( )A.增函数B.减函数C.不是单调函数D.常数
选项
A.增函数
B.减函数
C.不是单调函数
D.常数
答案
B
解析
本题主要考查的知识点为偶函数的增减性.
由偶函数的性质:偶函数在[a,b]和[-b,-a]上有相反的单调性,可知,y=f(x)在区间[a,b](0
∵y=f(x)为偶函数,
∴f(-a)=f(a).f(-b)=f(b),
又∵f(a)
∴f(-a)
f(-a),
∴f(x)在[-b,-a]上为减函数.
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