2. 学历类
  3. 已知偶函数y=f(x)在区间[a，b](0

已知偶函数y=f(x)在区间[a，b](0

免费题库2022-08-02  54
问题 已知偶函数y=f(x)在区间[a，b](0<a<b)上是增函数，那么它在区间[-b,-a]上是(　　)A.增函数B.减函数C.不是单调函数D.常数
选项 A.增函数
B.减函数
C.不是单调函数
D.常数
答案 B
解析 本题主要考查的知识点为偶函数的增减性．
由偶函数的性质：偶函数在[a，b]和［-b，-a]上有相反的单调性，可知，y=f(x)在区间[a，b](0∵y=f(x)为偶函数，
∴f(-a)=f(a)．f(-b)=f(b)，
又∵f(a)∴f(-a)f(-a)，
∴f(x)在[-b，-a]上为减函数．
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