命题甲：sinA＝sinB，命题乙：A＝B，则（　　）A．甲不是乙的充分条件，

题库2022-08-02 118

问题命题甲：sinA＝sinB，命题乙：A＝B，则（　　）A．甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 B．甲是乙的充要条件 C．甲是乙的必要条件，但不是充分条件 D．甲是乙的充分条件，但不是必要条件

选项 A．甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
B．甲是乙的充要条件
C．甲是乙的必要条件，但不是充分条件
D．甲是乙的充分条件，但不是必要条件

答案 C

解析 A＝B?sinA＝sinB，但sinA＝sinB不－定能推出A＝B．例如sin30°＝sin（180°－30°）＝sin（30°＋360°），这里可视A=30°，B=150°或B=390°．所以甲是乙的必要条件，但不是充分条件．

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