一高压同轴圆柱电缆，外导体的内半径为b，内导体的半径为a，其值可以自由选定。若b

admin2022-08-02 70

问题一高压同轴圆柱电缆，外导体的内半径为b，内导体的半径为a，其值可以自由选定。若b固定，要使内导体表面上场强最小，b与a的比值应该是下列何值（　　）。A.eB.2C.4D.3

选项 A.e
B.2
C.4
D.3

答案 A

解析设同轴电缆单位长度的带电量为τ。在圆柱型电缆中，内外柱面间的场强为：

当外加电压U时，有：

化简可得：

令

。由题意可知b固定，那么对a求导数，即：

此时f（a）取到极大值，场强为最小值。

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电气工程师基础专业知识基础考试

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