函数f(x)=(x-x2)/sinπx的可去间断点的个数为:A.1个 B.2个

admin2022-08-02 35

问题函数f(x)=(x-x2)/sinπx的可去间断点的个数为:A.1个B.2个C.3个D.无穷多个

选项 A.1个
B.2个
C.3个
D.无穷多个

答案 B

解析提示使分母为0的点为间断点，可知sinπx= 0，x=0，±1，±2，…为间断点，再

1/π，极限存在，可知x=0为函数的一个可去间断点。同样可计算当x=1时，极限为1/π，因而x=1也是一个可去间断点。其余点求极限均不满足可去间断点定义。

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