设三向量a，b，c满足关系式a·b=a·c，则( )。A.必有a=0或b=c

admin2022-08-02 57

问题设三向量a，b，c满足关系式a·b=a·c，则( )。A.必有a=0或b=cB.必有a=b-c=0C.当a≠0时必有b=cD.a与(b-c)均不为0时必有a⊥(b-c)

选项 A.必有a=0或b=c
B.必有a=b-c=0
C.当a≠0时必有b=c
D.a与(b-c)均不为0时必有a⊥(b-c)

答案 D

解析因a·b=a·c且a≠0，b-c≠0，故a·b-a·c=0，即a·(b-c)=0，a⊥(b-c)。

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