某闭环系统的总传递函数为根据劳斯稳定判据判断下列论述哪个是对的？（　　）

考试题库2022-08-02 81

问题某闭环系统的总传递函数为

根据劳斯稳定判据判断下列论述哪个是对的？（　　）A．不论K为何值，系统不稳定B．当K=0时，系统稳定C．当K=1时，系统稳定D．当K=2时，系统稳定

选项 A．不论K为何值，系统不稳定
B．当K=0时，系统稳定
C．当K=1时，系统稳定
D．当K=2时，系统稳定

答案 C

解析根据劳斯稳定判据可知，该系统稳定的充分必要条件为：α0、α1、α2、α3均大于零，且α1α2＞α0α3。因此可得系统稳定的充要条件为：K＞0且3×1＞2×K，则K＜1.5。则该系统稳定的范围为：0＜K＜1.5，故当K=1时，系统稳定。

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