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  3. 2014年5月1日的有关资料如下： （1）A债券为每年付息一次，到期还本，发

2014年5月1日的有关资料如下： （1）A债券为每年付息一次，到期还本，发

最全题库2022-08-02  21
问题 2014年5月1日的有关资料如下： （1）A债券为每年付息一次，到期还本，发行日为2014年1月1日，面值为100元，票面利率为6%，期限为5年，目前的市价为110元，市场利率为5%。 （2）B股票刚刚支付的股利为1.2元，预计每年的增长率固定为4%，投资人要求的必要收益率为10%，每年4月30日支付股利，预计2019年1月1日可以按照20元的价格出售，目前的市价为15元。 （3）C股票的期望报酬率为10%，标准差为12%，β系数为1.2，目前市价为15元；D股票的期望报酬率为15%，标准差是16%，β系数为0.8，目前市价为10元。无风险利率为4%，风险价格为6%，C、D股票报酬率的协方差为1.4%。 要求：（1）计算A债券目前（2014年5月1日）的价值，并判断是否值得投资； （2）计算B股票目前的价值，并判断是否值得投资； （3）计算由100股C股票和100股D股票构成的投资组合的必要收益率和期望报酬率，并判断是否值得投资，如果值得投资，计算该投资组合的标准差。 已知：（P/A，5%，4）=3.5460，（P/F，5%，4）=0.8227，（P/F，5%，2/3）=0.9680（F/P，4%，1）=1.04，（F/P，4%，2）=1.0816，（F/P，4%，3）=1.1249（F/P，4%，4）=1.1699，（P/F，10%，1）=0.9091，（P/F，10%，2）=0.8264（P/F，10%，3）=0.7513，（P/F，10%，4）=0.6830，（P/F，10%，14/3）=0.6410
选项
答案
解析 （1）A债券目前的价值=【100×6%×【（P/A，5%，4）+1】+100×（P/F，5%，4）】×（P/F，5%，2/3）=（27.276+82.27）×0.9680=106.04（元） 由于目前的价值低于目前的市价，所以不值得投资。 （2）B股票目前的价值=1.2×（F/P，4%，1）×（P/F，10%，1）+1.2×（F/P，4%，2）×（P/F，10%，2）+1.2×（F/P，4%，3）×（P/F，10%，3）+1.2×（F/P，4%，4）×（P/F，10%，4）+20×（P/F，10%，14/3） =1.2×1.04×0.9091+1.2×1.0816×0.8264+1.2×1.1249×0.7513+1.2×1.1699×0.6830+20×0.6410=17.00（元） 由于目前的价值高于目前的市价，所以值得投资。 （3）对C的投资比例=（100×15）/（100×15+100×10）=0.6对D的投资比例=1 - 0.6=0.4投资组合的β系数=0.6×1.2+0.4×0.8=1.04投资组合的必要收益率=4%+1.04×6%=10.24% 投资组合的预期报酬率=0.6×10%+0.4×15%=12% 由于投资组合的预期报酬率高于投资组合的必要收益率，所以值得投资。 投资组合的方差=0.6×0.6×12%×12%+2×0.6×0.4×1.4%+0.4×0.4×16%×16% =1.6%
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