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若二维随机变量(X,Y)的分布规律为: 且X与Y相互独立,则α、β
若二维随机变量(X,Y)的分布规律为: 且X与Y相互独立,则α、β
题库
2022-08-02
17
问题
若二维随机变量(X,Y)的分布规律为:
且X与Y相互独立,则α、β取值为( )。A.α=1/6,β=1/6B.α=0,β=1/3C.α=2/9,β=1/9D.α=1/9,β=2/9
选项
A.α=1/6,β=1/6
B.α=0,β=1/3
C.α=2/9,β=1/9
D.α=1/9,β=2/9
答案
C
解析
由已知表得,边缘分布率为
因为X与Y相互独立,所以P{X=2,Y=1}=P{X=2}P{Y=1},得1/9=(1/9+α)×1/3计算得α=2/9。同理,P{X=3,Y=1}=P{X=3}P{Y=1},得1/18=(1/18+β)×1/3计算得β=1/9。
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