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  3. 某家庭以抵押贷款方式购买了一套住宅，住房抵押贷款期限为20年，年利率为6％，以每

某家庭以抵押贷款方式购买了一套住宅，住房抵押贷款期限为20年，年利率为6％，以每

admin2022-08-02  79
问题 某家庭以抵押贷款方式购买了一套住宅，住房抵押贷款期限为20年，年利率为6％，以每月5000元等额还款。该家庭于第9年初一次性偿还贷款本金10万元，余额在以后的5年内用按月等额还款的方式还清，则最后5年内的月等额还款额为（　）元。A、7019.53B、7972.34C、8524.15D、8587.65
选项 A、7019.53
B、7972.34
C、8524.15
D、8587.65
答案 B
解析 本题考查的是复利计算。先计算第9年初（即第8年末）按原还款计划对应的P值。运用公式P=A/i×[1-1/(1+i)n]得：P=[5000÷（6%÷12）]×[1-1/（1+6%÷12）144]=512373.72元，再用P减去10万元得出在最后5年内应偿还的贷款额P，运用公式可得：A=412373.72×（6%÷12）÷[1-1/（1+6%/12）60]=7972.34元。参见教材P158。
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