2. 建筑工程
  3. 某家庭拟购买一套住宅，单价为3000元/m2，该家庭月收入6000元，其中30%

某家庭拟购买一套住宅，单价为3000元/m2，该家庭月收入6000元，其中30%

最全题库2022-08-02  45
问题 某家庭拟购买一套住宅，单价为3000元/m2，该家庭月收入6000元，其中30%可用来支付房款，银行可为其提供15年期的住房抵押贷款，贷款年利率为6%，抵押贷款价值比例最大为80%。根据该家庭的支付能力最多可以购买多少平方米的住宅？
选项
答案
解析 方法一：　　（1）已知：该家庭每月能支付的房款A＝6000×30%＝1800（元），n＝15×12＝180（月），i＝6%÷12＝0.5%；　　（2）该家庭能承受的抵押贷款额：P＝A÷i[1－1÷（1＋i）n]，P＝1800÷0.5%×[1－1÷（1＋0.5%）180]＝213306.33（元）；　　（3）该家庭能承受的购房总价值：V＝213306.33÷80%＝266633.91（元）；　　（4）该家庭的支付能力最多可以购买住宅面积S＝266633.91÷3000＝88.88（m2）。　　方法二：　　设可购买的面积为X，总房价为3000X（元），月还款额：6000×30%＝1800（元），n＝15×12＝180（月），i＝6%÷12＝0.5%，则：　　抵押贷款价值比例为80%，P＝3000X·80%＝2400X（元），则：2400X＝1800/0.5%×[1－1/（1＋0.5%）180]，则X＝88.88（m2）。
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