2. 建筑工程
  3. 某家庭拟购买一套新房，并将原有住房出租。预计原有住房的净租金收入为每月2000元

某家庭拟购买一套新房，并将原有住房出租。预计原有住房的净租金收入为每月2000元

题库2022-08-02  48
问题 某家庭拟购买一套新房，并将原有住房出租。预计原有住房的净租金收入为每月2000元，资本化率为9.6%，假设租金和住房市场价值不随时间发生变化。该家庭希望实现“以租养房”，即每月的抵押贷款还款额不超过原有住房的租金收入。购买新房的最低首付款为房价的30%，余款申请年利率为6%的住房抵押贷款，按月等额还款，最长贷款年限为20年。问：　　（1）该家庭能够购买最高总价为多少万元的新房？（精确到小数点后2位）　　（2）设该家庭购买了这一最高总价的新房，并希望在还款一段时间之后，利用出售原有住房的收入一次性提前还清抵押贷款，问至少需要在还款多少个月（取整）后，再出售原有住房并还清贷款？
选项
答案
解析 已知A＝2000元，n＝240，i＝6%/12＝0.5%，R＝9.6%。　　（1）求购房最高总价：　　贷款总额：　　购房最高总价＝P/70%＝279161.54/70%＝39.88（万元）。　　（2）求出售原有住房时，住房的市场价值：V＝A×（12/R）＝2000×（12/9.6%）＝25（万元）。　　设剩余M个月需要偿还25万元，则有：　　代入具体数据可得：　　解得：M＝196.66（个月）。240－196.66＝43.34（个月），根据题目要求需要取整数，所以，在还款44个月之后出售住房。
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