2. 建筑工程
  3. 设X~N(μ, σ2)，当分布中心与产品规范中心重合时，下列结论成立的有（ ）。

设X~N(μ, σ2)，当分布中心与产品规范中心重合时，下列结论成立的有（ ）。

题库2022-08-02  60
问题 设X~N(μ, σ2)，当分布中心与产品规范中心重合时，下列结论成立的有（ ）。A. X落在(μ-σ,μ+σ)内的概率为68. 27 %B. X落在(μ-2σ,μ+2σ)内的概率为95.45%C. X落在(μ-3σ,μ+3σ)内的概率为99.73%D. X落在(μ-4σ,μ+4σ)外的概率为0.002PPmE. X落在(μ-6σ,μ+6σ)外的概率为0.002ppm
选项
答案 ABCE
解析 在正态分布X~N(μ, σ2)中，正态分布的中心μ与规范中心M=(TU+ TL)/2重合时，若规范限取为μ±kσ，其中k为某个实数，则有：①合格品率=P( X-μ ≤kσ)=20(Φ) -1；②不合格品率=P(( X-μ >kσ) =2[1 - Φ(k)]；对k=1，2，3，4，5，6，具体计算结果如图所示，其中不合格品率用ppm(10-6)单位表示。
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