2. 建筑工程
  3. 甲箱中有5个正品，3个次品；乙箱中有4个正品，3个次品。从甲箱中任取3个产品放入

甲箱中有5个正品，3个次品；乙箱中有4个正品，3个次品。从甲箱中任取3个产品放入

admin2022-08-02  42
问题 甲箱中有5个正品，3个次品；乙箱中有4个正品，3个次品。从甲箱中任取3个产品放入乙箱，然后从乙箱中任取1个产品，则这个产品是正品的概率为（ ）。A. 0. 176 B. 0. 2679 C. 0. 3342 D. 0. 5875
选项
答案 D
解析 设B={从乙箱中取得正品}，A1={从甲箱中取出3个正品}，A2={从甲箱中取出2个正品1个次品}，A3={从甲箱中取出1个正品2个次品}，A4 ={从甲箱中取出3 个次品}，显然A1、A2、A3、A4都是互斥的，所以B=B(A1 + A2+ A3+ A4)。P(B A1) =7/10，P(B A2) =6/10，P(B A3) =5/10，P(B A4) =4/10；故P(B) =P(BA1+BA2 + BA3+ BA4) =P(A1)P(B A1) +P(A2)P(B A2) +P(A3)P (B A3) +P(A4)P(B A4) = (10/56) x (7/10) + (30/56) x (6/10) + (15/56) x (5/ 10) + (1/56) x (4/10) =0.5875。
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