若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指

考试题库2022-08-02 51

问题若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E（XY）等于：A.4/3B.1C.2/3D.1/3

选项 A.4/3
B.1
C.2/3
D.1/3

答案 D

解析提示：X与Y独立时，E(XY)=E(X)E(Y)，X在[a,b]上服从均匀分布时，E(X)=(a+b)/2，Y服从参数为λ的指数分布时，E(Y)=1/λ。

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结构基础考试一级

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