2. 建筑工程
  3. 如果向量可由向β量组a1，a2，…，as线性表示，则下列结论中正确的是：A.存在

如果向量可由向β量组a1，a2，…，as线性表示，则下列结论中正确的是：A.存在

题库2022-08-02  3
问题 如果向量可由向β量组a1，a2，…，as线性表示，则下列结论中正确的是：A.存在一组不全为零的数k1，k2，…，ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas成立B.存在一组全为零的数k1，k2，…，ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas成立C.存在一组数k1，k2，…，ks使等式=β=k1a2+k2a2+…+ksas成立D.对β的线性表达式唯一
选项 A.存在一组不全为零的数k1，k2，…，ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas成立
B.存在一组全为零的数k1，k2，…，ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas成立
C.存在一组数k1，k2，…，ks使等式=β=k1a2+k2a2+…+ksas成立
D.对β的线性表达式唯一
答案 C
解析 提示：向量P能由向量组a1，a2，…，as线性表示，仅要求存在一组数k1，k2，…，ks使等式β=k1a2+k2a2+…+ksas必成立，而对k1，k2，…，ks是否为零并没有做规定，故选项A、B 排除。若A的线性表达式唯一，则要求a1，a2，…，as线性无关，但题中没有给出该条件，故D也不成立。
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