设A、B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则R（A），R（B）满足：A.必有一个等于

考试题库2022-08-02 4

问题设A、B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则R（A），R（B）满足：A.必有一个等于0B.都小于nC. 一个小于n，一个等于nD.都等于n

选项 A.必有一个等于0
B.都小于n
C. 一个小于n，一个等于n
D.都等于n

答案 B

解析提示：利用矩阵的秩的相关知识，可知A、B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则有 R（A）+R（B）≤n，而 A、B 已知为 n 阶非零矩阵，1≤R（A）≤n，1≤R（B）≤n，所以 R（A）、 R（B）都小于n。

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结构基础考试一级

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