2. 公务员类
  3. 某公司推出4款杯子，分别为陶瓷杯、玻璃杯、木质杯和不锈钢杯，现将4个杯子放进展柜

某公司推出4款杯子，分别为陶瓷杯、玻璃杯、木质杯和不锈钢杯，现将4个杯子放进展柜

最全题库2022-08-02  31
问题 某公司推出4款杯子，分别为陶瓷杯、玻璃杯、木质杯和不锈钢杯，现将4个杯子放进展柜排成一排展示，要求玻璃杯不能放在两端，木质杯和不锈钢杯不能相邻，那么可能会出现多少种排列方式？A.8B.12C.16D.20
选项 A.8
B.12
C.16
D.20
答案 A
解析 解法一：第一步，本题考查排列组合问题第二步，共有四个位置，由于玻璃杯不能在两端，所以应该在中间的两个位置，即二号位和三号位。如果在二号位，一号位应该由木质杯和不锈钢杯二选一，共有C（2,1）=2种，后面两个杯子在三号位四号位排列，共有A（2,2）=2种，此种情况共有2×2=4种；如果玻璃杯在三号位，四号位应该由木质杯和不锈钢杯二选一，共有C（2,1）=2种，后面两个杯子在一号位和二号位排列，共有A（2,2）=2种，此种情况共有2×2=4种，总计4+4=8种。因此，选择A选项。解法二：第一步，本题考查排列组合问题。第二步，先把陶瓷和玻璃位置放好，有种方法；玻璃杯子不能放在两端，所以玻璃杯的边上位置需要放一个杯子，木质和不锈钢中的另一个可以在玻璃杯另一侧或陶瓷边上，有两种位置放，所以位置有两种选择；两种位置对应两个杯子，有种方法。则所有的方法有=8（种）。因此，选择A选项。
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