某新开加油站之前无库存，每个月初进货400吨汽油，每月稳定可卖出月初进货后库存量

练习题库2022-08-02 73

问题某新开加油站之前无库存，每个月初进货400吨汽油，每月稳定可卖出月初进货后库存量的80%，如果长期保持这种状态，该加油站的汽油库存最大量将无限接近多少吨？A.320B.400C.500D.600

选项 A.320
B.400
C.500
D.600

答案 C

解析本题属于数列问题。每月可卖出月初进货后库存量的80%，则月末的库存量是月初进货后库存量的1－80%=20%。根据题意可得下表：

因为月初进货，所以每个月的月初库存量最大。由表格可看出，第n个月的月初库存量是以400为首项、0.2为公比的等比数列，根据等比数列求和公式可知：第n个月的月初库存量

，当n趋近无穷大的时候，0.2n趋近0，此时Sn趋近500吨，即库存最大量无限接近500吨。因此，选择C选项。

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