2. 公务员类
  3. 9个人参加知识竞赛，前五名和后五名平均分相差16分，除第五名外其余8人的分数成等

9个人参加知识竞赛，前五名和后五名平均分相差16分，除第五名外其余8人的分数成等

资格题库2022-08-02  26
问题 9个人参加知识竞赛，前五名和后五名平均分相差16分，除第五名外其余8人的分数成等差数列。前两名的分差为（ ）分。A、1B、2C、4D、5
选项 A、1
B、2
C、4
D、5
答案 D
解析 设成等差数列的8个人的分数从小到大分别为a1，a2，…，a8，第五名的分数为b。
由题意，前五名与后五名平均分相差16分，可得（a5+a6+a7+a8+b）-（a1+a2+a3+a4+b）=16×5=80，前后都有b，直接消掉，剩下8个数成等差数列，由通项公式可得a5=a1+4d，a6=a2+4d，a7=a3+4d，a8=a4+4d，代入消掉相同项，可得16d=80，解得d=5。故前两名的分差为5分。故正确答案为D。
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