某种密码锁的密码是一个三位数，已知这个三位数密码的数字乘积为48，则该三位数密码

admin2022-08-02 16

问题某种密码锁的密码是一个三位数，已知这个三位数密码的数字乘积为48，则该三位数密码共有多少种情况？A.24B.25C.21D.18

选项 A.24
B.25
C.21
D.18

答案 C

解析第一步，本题考查排列组合问题。第二步，采用分类考虑，根据48＝2×2×2×2×3，可知三位数的组合可能是（1，6，8）（2，3，8）、（2，4，6）、（3，4，4）。对于前三种组合，每种组合进行全排列有

种，最后一个组合进行排列有

种，共有18＋3＝21种。因此，选择C选项。

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