为了庆祝疫情防控工作取得阶段性胜利，某单位组织召开了抗击疫情表彰大会，两位领导和

练习题库2022-08-02 81

问题为了庆祝疫情防控工作取得阶段性胜利，某单位组织召开了抗击疫情表彰大会，两位领导和六位获奖者站成一排拍照留念。如果两位领导中间一定要隔三个人，那么请问一共有多少种可能的排列方式？A.2880B.5760C.11520D.40320

选项 A.2880
B.5760
C.11520
D.40320

答案 B

解析解法一：第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类。第二步，领导之间一定要隔三个人，可以先排列没有要求的六位获奖者，共有

=720种排列方式。接着把两位领导插入六位获奖者形成的七个空当中，使他们中间隔三个人，共有4种可能的插入方式，且两位领导的位置可以互换，故领导的排列方式共有4×

==8种。第三步，分步用乘法，故整个队列的排列方式有=

=720×8=5760种。因此，选择B选项。解法二：第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类。第二步，先排两位领导，有

==2种排列方式；然后从剩余的六名获奖者中选出三人站在领导中间，有

==120种方式；最后，采用捆绑法，将排好的5个人视作一个整体，和剩余的三人一起排列，共有

==24种方式。第三步，分步用乘法，故整个队列的排列方式有

==2×120×24=5760种。因此，选择B选项。

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