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某体育兴趣小组共有9人,其中只会打乒乓球的有3人,只会打羽毛球的有3人,另外3人
某体育兴趣小组共有9人,其中只会打乒乓球的有3人,只会打羽毛球的有3人,另外3人
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2022-08-02
27
问题
某体育兴趣小组共有9人,其中只会打乒乓球的有3人,只会打羽毛球的有3人,另外3人两种球都会,现在该小组要参加比赛,需派出3人参加乒乓球比赛,派出3人参加羽毛球比赛,且每人最多参加一项,请问该体育兴趣小组有多少种选派方式?A.37B.67C.147D.177
选项
A.37
B.67
C.147
D.177
答案
C
解析
第一步,本题考查排列组合问题。第二步,选派参加乒乓球比赛和羽毛球比赛各3人,有如下几种情况:(1)3名参加乒乓球比赛的由3名只会打乒乓球的组成,那么剩下的6人随意选3名参加羽毛球比赛即可,有
(种)方式;(2)3名参加乒乓球比赛的由2名只会打乒乓球的和1名2种球都会的组成,那么剩下的5名会羽毛球的随意选3名参加羽毛球比赛即可,有
=90(种)方式;(3)3名参加乒乓球比赛的由1名只会打乒乓球的和2名2种球都会的组成,那么剩下的4名会羽毛球的随意选3名参加羽毛球比赛即可,有
=36(种)方式;(4)3名参加乒乓球比赛的由3名2种球都会的组成,那么剩下的3名会羽毛球的随意选3名参加羽毛球比赛即可,有
=1(种)方式。那么,共有20+90+36+1=147(种)选派方式。因此,选择C选项。
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