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  3. 2021年，一个三口之家中，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，十三年前，母亲的年龄是儿

2021年，一个三口之家中，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，十三年前，母亲的年龄是儿

题库2022-08-02  61
问题 2021年，一个三口之家中，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，十三年前，母亲的年龄是儿子年龄的3倍，已知父亲比母亲年长1岁，则哪一年这个三口之家所有人年龄之和第一次超过100岁？A.2015年B.2014年C.2013年D.2012年
选项 A.2015年
B.2014年
C.2013年
D.2012年
答案 B
解析 第一步，本题考查年龄问题。
第二步，设十三年前儿子的年龄为x，则母亲的年龄为3x，父亲为3x+1。今年儿子的年龄为x+13，父亲的年龄为3x+1+13，根据“父亲的年龄是儿子年龄的2倍”，可得3x+14=2×（x+13），解得x=12。则2021年，父亲、母亲、儿子的年龄分别为3×12+14=50、50－1=49、12+13=25，年龄和明显大于100。
第三步，设n年前这个三口之家所有人年龄之和超过100岁，则50+49+25－3n=100，解得n=8，即8年前三人年龄之和为100，则7年前三人超过100岁，即2021年－7年=2014年。
因此，选择B选项。
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