2. 公务员类
  3. 将一个底面为正方形且周长为20cm、高为3cm的长方体切割成若干个小立方体（棱长

将一个底面为正方形且周长为20cm、高为3cm的长方体切割成若干个小立方体（棱长

题库2022-08-02  105
问题 将一个底面为正方形且周长为20cm、高为3cm的长方体切割成若干个小立方体（棱长均为整数厘米），那么最少可以切割成（　　）个。A.18B.24C.28D.47
选项 A.18
B.24
C.28
D.47
答案 C
解析 第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。第二步，底面为正方形且周长为20cm，可得底面边长为20÷4=5cm。则原长方体规格为5cm×5cm×3cm，体积为5×5×3=75cm。立方体就是正方体，则正方体棱长只能是1cm、2cm、3cm。第三步，想让切割的小正方体最少，则使其棱长尽量大，优先切割棱长为3cm的小正方体，只能有1个，所占体积为3=27cm；接着切割棱长为2cm的小正方体，最多能切割3个，所占体积为3×2=24cm；此时体积还剩75－27－24=24cm，全部切割成棱长为1cm的小正方体，能切割24÷1=24个。总共为1+3+24=28个。因此，选择C选项。
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