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工匠李师傅心灵手巧,他儿子小李要过生日了,他想给儿子制作一个生日礼物,用一块长方
工匠李师傅心灵手巧,他儿子小李要过生日了,他想给儿子制作一个生日礼物,用一块长方
admin
2022-08-02
22
问题
工匠李师傅心灵手巧,他儿子小李要过生日了,他想给儿子制作一个生日礼物,用一块长方体木块给儿子小李做4个同样大小的木球,但剩余的边角料无法使用,请问木材至少浪费多少?A.47%B.48%C.52%D.53%
选项
A.47%
B.48%
C.52%
D.53%
答案
B
解析
第一步,本题考查几何问题。第二步,优先考虑制作一个球,正方体切掉一个内接球是剩余最少的(即球的直径与正方体的棱长相等),则老李应选择一块宽与高相等、长是宽的4倍的长方体木块,可以将此长方体木块看作四个相同的正方体木块结合在一起,此时切掉四个球是浪费最少的。第三步,设该长方体木块的长、宽、高分别为8a、2a、2a,那么该长方体木块的体积为32a,四个球的体积为
,切掉的四个球体积占比最多为
÷32a=
≈52.4%,那么至少浪费1-52.4%=47.6%,问至少向上取,至少为48%。因此,选择B选项。
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