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甲、乙两人比赛投篮,每人投3次,投中次数多的获胜,两人每次投中的概率分别为40%
甲、乙两人比赛投篮,每人投3次,投中次数多的获胜,两人每次投中的概率分别为40%
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2022-08-02
6
问题
甲、乙两人比赛投篮,每人投3次,投中次数多的获胜,两人每次投中的概率分别为40%、60%,若甲第一次投篮投中,乙第一次投篮未中,则甲最终获胜的概率为:A.32.75%B.48.36%C.52.48%D.64%
选项
A.32.75%
B.48.36%
C.52.48%
D.64%
答案
C
解析
第一步,本题考查概率问题中的分类分步型。第二步,已知甲、乙投中的概率为0.4、0.6,则未投中的概率为0.6、0.4,分情况讨论甲获胜的可能:①甲共投进1次,乙共投进0次,即剩余2次两人均未投中,概率为
,②甲共投进2次,乙共投进0次或1次,概率为
,③甲共投进3次,由于乙第一次未投进,所以乙不可能获胜,只需计算甲投进3次的概率:
,所以甲最终获胜的概率为:5.76%+30.72%+16%=52.48%(可用尾数法)。因此,选择C选项。
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