如图所示，质量为m的小球沿光滑的弯曲轨道及圆环滑行。已知圆环的半径为R，小球起滑

考试题库2022-08-02 77

问题如图所示，质量为m的小球沿光滑的弯曲轨道及圆环滑行。已知圆环的半径为R，小球起滑点A离地面高H＝2R，则小球将在圆环中离地面高为h的某点B脱离轨道，其h值应为（　　）。

A.2RB.RC.（2/3）RD.（5/3）R

选项 A.2R
B.R
C.（2/3）R
D.（5/3）R

答案 D

解析小球在点B脱离轨道，即此时小球在该处所受的轨道正压力N（指向圆心）等于零。应用机械能守恒定律和法线方向的动力学方程即可求解。如图，设小球在点B的速度为υ，由机械能守恒，有

小球作圆周运动，故沿法线方向的动力学方程为

又

当小球脱离轨道时N＝0　④联立式①、②、③、④求解得

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